S (x)/(radice cubica di (1+x) dx
Da svolgere X SOSTITUZIONE.
Spiegare i passaggi.
S (x)/(radice cubica di (1+x) dx
Da svolgere X SOSTITUZIONE.
Spiegare i passaggi.
5641
punti
Livello 2
Poniamo $ t = 1+x \; ⇒ \; x = t-1 \; ⇒ \; dx = dt $
$ \int \frac{x}{\sqrt[3]{1+x}} \, dx = $
$ = \int \frac{t-1}{t^{\frac{1}{3}} }\, dt = $
$ = \int t^{\frac{2}{3}} - t^{-\frac{1}{3}} \, dt = $
$ = \frac{3}{5} t^{\frac{5}{3}} - \frac{3}{2}t^{\frac{2}{3}} \, dt = $
$ = \frac{3}{5} \sqrt[3](1+x)^5 - \frac{3}{2}\sqrt[3](1+x)^2 \, dt $
13437
punti
Livello 4