S x/(sqrt(x-1)) dx
Da svolgere X SOSTITUZIONE!
Spiegare i passaggi.
S x/(sqrt(x-1)) dx
Da svolgere X SOSTITUZIONE!
Spiegare i passaggi.
5562
punti
Livello 2
$ \int \frac{x}{\sqrt{x-1}} , dx = $
Poniamo $ t = \sqrt{x-1} ; ⇒ ; x = t^2+1 ; ⇒ ; dx = 2t,dt $
$= \int \frac{t^2+1}{t}\, 2t \, dt = $
$= 2\int t^2+1 \, dt = $
$= \frac{2}{3} t^3 + 2t + c = $
$= \frac{2}{3} \sqrt{(x-1)^3} + 2\sqrt{x-1} + c = $
$= \frac{2}{3} \sqrt{(x-1)} (x-1 +3) + c = $
$= \frac{2}{3} \sqrt{(x-1)} (x+2) + c $
13411
punti
Livello 4