S sinx^(4)*xcos^(3)x dx
Da svolgere X SOSTITUZIONE!
Spiegare i passaggi.
S sinx^(4)*xcos^(3)x dx
Da svolgere X SOSTITUZIONE!
Spiegare i passaggi.
5562
punti
Livello 2
$\int sin^4 x cos^3 x \, dx = \int sin^4 x (1-sin^2 x) cosx \, dx = $
Poniamo $ t = sin x \; ⇒ \; dt = cos x dx $
$ = \int t^4(1-t^2) \, dt = $
$ = \int t^4 \, dt - \int t^6 \, dt = $
$ = \frac{1}{5}t^5 - \frac{1}{7}t^7 + c = $
$ = \frac{1}{5}sin^5x - \frac{1}{7}sin^7x + c = $
13411
punti
Livello 4