Da svolgere X SOSTITUZIONE!
Spiegare i passaggi.
Da svolgere X SOSTITUZIONE!
Spiegare i passaggi.
5592
punti
Livello 2
$ \int \frac{x+3}{2x+5} dx = $
Poniamo $ 2x+5 = t \; ⇒ \; x = \frac{1}{2}(t-5) \; ⇒ \; dx = \frac{1}{2} dt $
$ = \frac{1}{2} \int \frac {\frac{1}{2}(t+1)}{t} \, dt = $
$ = \frac{1}{2} \frac{1}{2} \int \frac {t+1}{t} \, dt = $
$ =\frac{1}{4} \left[ \int 1 \, dt + \int \frac {1}{t} \, dt \right] = $
$ =\frac{1}{4} ( t + ln |t| ) + c= $
$ = \frac{1}{4} ( 2x+5 + ln |2x+5| ) + c $
13416
punti
Livello 4