Da svolgere X SOSTITUZIONE!
Spiegare i passaggi.
Da svolgere X SOSTITUZIONE!
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5561
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Livello 2
$ \int \frac{ln x}{x} \, dx = $
Poniamo $ t = ln x \; ⇒ \; x = e^t \; ⇒ \;dx = e^t dt $
$ = \int \frac{t}{e^t} \cdot e^t dt \, dx = $
$ = \int t dt \, dx = $
$ = \frac{1}{2} t^2 + c = $
$ = \frac{1}{2} ln^2x + c $
nota: non ho messo il valore assoluto essendo l'integrale di partenza definito solo per x positive.
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Livello 4