Da svolgere X SOSTITUZIONE!
Spiegare i passaggi.
Da svolgere X SOSTITUZIONE!
Spiegare i passaggi.
5592
punti
Livello 2
a.
$ \int \sqrt{3x+2} \, dx =$
Poniamo $ t = 3x+2 \; ⇒ \; dx = \frac{1}{3} dt$
$ = \frac{1}{3} \int t^{\frac{1}{2}} \, dt = $
$ = \frac{1}{3} \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} + c = $
$ = \frac{2}{9} t \cdot t^{\frac{1}{2}} + c = $
$ = \frac{2}{9} t \sqrt{t} + c = $
$ = \frac{2}{9} (3x+2) \sqrt{3x+2} + c $
b.
$ \int \sqrt[3]{4-5x} \, dx =$
Poniamo $ t = 4-5x \; ⇒ \; dx = -\frac{1}{5} dt $
$ = -\frac{1}{5} \int t^{\frac{1}{3}} \, dt = $
$ = -\frac{1}{5}\frac{3}{4} t^{\frac{4}{3}} + c = $
$ = -\frac{3}{20} t \cdot t^{\frac{1}{3}} + c = $
$ = -\frac{3}{20} (4-5x) \sqrt[3] {4-5x} + c $
13416
punti
Livello 4