argomentare e dimostrare.
argomentare e dimostrare.
5472
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Livello 2
a.
Consideriamo due funzioni che non differiscono per una costante ma sono entrambe due primitive di
$ f(x) = \frac{1}{x^3} $
$ F_1(x) = -\frac{1}{x^2} $
$ F_2(x) = \begin{cases} -\frac{1}{x^2} + 1 & \text{ se x > 0} \\ -\frac{1}{x^2} + 5 & \text{ se x < 0} \end{cases} $
b.
Si può affermare che tutte le primitive di x³ differiscono tra loro per una costante perché x³ è definita in un unico intervallo, ovvero ℝ.
Questo fatto fa vedere quanto sia insulso aggiungere indiscriminatamente c, dopo aver determinato le primitive.
13346
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Livello 4