Spiegare i passaggi.
Svolgere SENZA la tecnica X sostituzione.
Spiegare i passaggi.
Svolgere SENZA la tecnica X sostituzione.
5426
punti
Livello 2
La presenza di un prodotto ci suggerisce di provare con la tecnica di integrazione per parti.
per cui
$ \int e^{2x}sin x \, dx = - e^{2x}cos x + 2 \int e^{2x}cos x \, dx $
ancora per parti
$ \int e^{2x}sin x \, dx = - e^{2x}cos x + 2 e^{2x}sin x - 4 \int e^{2x}sin x \, dx $
portiamo l'ultimo integrale a sinistra
$ 5 \int e^{2x}sin x \, dx = - e^{2x}cos x + 2 e^{2x}sin x + c $
$ \int e^{2x}sin x \, dx = -\frac{1}{5} e^{2x}cos x + \frac{2}{5} e^{2x}sin x + c $
13293
punti
Livello 4