Spiegare i passaggi.
Svolgere SENZA la tecnica X sostituzione.
Spiegare i passaggi.
Svolgere SENZA la tecnica X sostituzione.
5426
punti
Livello 2
$ \int u^5 ln u^3 \, du = 3 \int u^5 lnu \, du = $
La presenza di un prodotto ci suggerisce di provare con la tecnica di integrazione per parti.
fattore finito $ f(u) = ln u \; ⇒ \; f'(u) = \frac{1}{u} $
fattore differ. $ g'(u) = u^5 \; ⇒ \; g(u) = \frac{1}{6} u^6$
per cui
$ = \frac{u^6}{2} ln \, u - \frac{1}{2}\int u^5 \, du = $
$ = \frac{u^6}{2} ln\,u- \frac{1}{12} u^6 + c $
13293
punti
Livello 4