Integrali

Question

[attach]101930[/attach] Spiegare i passaggi.Svolgere SENZA la tecnica X sostituzione.

LucianoP · Accepted Answer

(1 - 1/x)·√(x·√x)= =(1 - 1/x)·√(x·√x) = =(x - 1)/x^(1/4)= =x^(3/4) - 1/x^(1/4)= =x^(3/4)-x^(-1/4) ∫((1 - 1/x)·√(x·√x))dx = =4·x^(7/4)/7 - 4·x^(3/4)/3 + C

cmc · Answer

$ =  int (1- frac {1}{x} )  sqrt [4] {x^3} , dx = $  $ =  int (1- frac {1}{x} ) x^{ frac {3}{4}} , dx = $  prodotto termina a termine $ =  int� � x^{ frac {3}{4}} , dx -  int x^{- frac {1}{4}} , dx= $ $ =  frac {4}{7} x^{ frac {7}{4}} -  frac {4}{3} x^{ frac {3}{4}} + c $   $ =  frac {4}{7}  sqrt [4]{x^7} -  frac {4}{3}  sqrt [4]{x^3} + c $

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