Spiegare i passaggi.
Svolgere SENZA la tecnica X sostituzione.
Spiegare i passaggi.
Svolgere SENZA la tecnica X sostituzione.
5426
punti
Livello 2
(1 - 1/x)·√(x·√x)=
=(1 - 1/x)·√(x·√x) =
=(x - 1)/x^(1/4)=
=x^(3/4) - 1/x^(1/4)=
=x^(3/4)-x^(-1/4)
∫((1 - 1/x)·√(x·√x))dx =
=4·x^(7/4)/7 - 4·x^(3/4)/3 + C
98424
punti
Genius II
$ = \int \left(1-\frac{1}{x} \right) \sqrt[4] {x^3} \, dx = $
$ = \int \left(1-\frac{1}{x} \right) x^{\frac{3}{4}} \, dx = $
prodotto termina a termine
$ = \int x^{\frac{3}{4}} \, dx - \int x^{-\frac{1}{4}} \, dx= $
$ = \frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} - \frac{4}{3} x^{\frac{3}{4}} + c $
$ = \frac{4}{7} \sqrt[4]{x^7} - \frac{4}{3} \sqrt[4]{x^3} + c $
13293
punti
Livello 4