Integrali

Question

[attach]101928[/attach] Spiegare i passaggi.Svolgere SENZA la tecnica X sostituzione.

cmc · Accepted Answer

Procediamo con la decomposizione  $  frac {1}{y^2-y-12} =  frac {1}{(y+3)(y-4)} =  frac {A}{y+3} +  frac {B}{y-4} $ $ 1 = Ay - 4A + By+3B $ dalla quale ricaviamo il sistema $  left { begin {aligned} A+B &= 0  3B-4A &= 1  end {aligned}  right . $ la soluzione è A = - frac {1}{7} B =  frac {1}{7} per cui $ = - frac {1}{7}  int  frac {1}{y+3} +  frac {1}{7}  int  frac {1}{y-4} = $   $ =  - frac {1}{7} ln|y+3| +  frac {1}{7} ln|y-4| + c $

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