Spiegare i passaggi.
Svolgere SENZA la tecnica X sostituzione.
Spiegare i passaggi.
Svolgere SENZA la tecnica X sostituzione.
5426
punti
Livello 2
Procediamo con la decomposizione
$ \frac{1}{y^2-y-12} = \frac{1}{(y+3)(y-4)} = \frac{A}{y+3} + \frac{B}{y-4} $
$ 1 = Ay - 4A + By+3B $ dalla quale ricaviamo il sistema
$ \left\{\begin{aligned} A+B &= 0 \\ 3B-4A &= 1 \end{aligned} \right. $
la soluzione è
$A = -\frac{1}{7}$
$B = \frac{1}{7}$
per cui
$ = -\frac{1}{7} \int \frac{1}{y+3} + \frac{1}{7} \int \frac{1}{y-4} = $
$ = -\frac{1}{7} ln|y+3| + \frac{1}{7} ln|y-4| + c $
13293
punti
Livello 4