Spiegare i passaggi.
Svolgere SENZA la tecnica X sostituzione.
Spiegare i passaggi.
Svolgere SENZA la tecnica X sostituzione.
5405
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Livello 2
La presenza di un prodotto ci suggerisce di provare con la tecnica di integrazione per parti.
fattore finito $ f(x) = x \; ⇒ \; f'(x) = 1 $
fattore differ. $ g'(x) = e^{3x} \; ⇒ \; g(x) = \frac{1}{3} e^{3x}$
per cui
$ \int x\cdot e^{3x} \, dx = \frac{1}{3} x e^{3x} - \frac{1}{3} \int e^{3x} \, dx =$
$ = \frac{1}{3} x e^{3x} - \frac{1}{9} e^{3x} +c =$
$ = \frac{1}{9} e^{3x} ( 3x-1) + c $
13259
punti
Livello 4