Data la funzione integrale $\int_1^x \ln (t) d t$, determinare per quali valori di $x$ il suo grafico incontra la retta di equazione $y=2 x+1$.
(Esane di Stato, Liceo scicntifico, Corso di ordinamento, Sessione suppletiva, 2015, quesito 1)
Non potendo rifare la foto spero sia leggibile 🙂
Nel caso non si legga ditemelp che proverò a riscrivere il testo direttamente sulla piattaforma.
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Livello 0
per trovare la primitiva del $lnx$ puoi guardare qui:
https://www.mathway.com/it/popular-problems/Calculus/919473
pertanto il problema diventa:
$xlnx-x+1=2x+1$ ovvero
$xlnx=3x$
Dato che $x$ è diverso da $0$, possiamo semplificare $x$ e rimane:
$lnx=3$ ovvero $x=e^3$
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Livello 9
@sebastiano grazie mille 😊
