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Integrali

  

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Spiegare il ragionamento;

svolgerlo SENZA la tecnica x sostituzione.

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1

∫ x·ATAN(x) dx=

per parti

=x^2·ATAN(x)/2 - ∫(x^2/(x^2 + 1)) dx/2=

per parti

=x^2·ATAN(x)/2 - (x - ∫(1/(x^2 + 1)) dx/2=

=x^2·ATAN(x)/2 - (x - ATAN(x))/2=

=x^2·ATAN(x)/2 + ATAN(x)/2 - x/2=

=(x^2 + 1)·ATAN(x)/2 - x/2 + C



Risposta
SOS Matematica

4.6
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