Spiegare il ragionamento;
svolgerlo SENZA la tecnica x sostituzione.
Spiegare il ragionamento;
svolgerlo SENZA la tecnica x sostituzione.
5305
punti
Livello 2
Procediamo con la divisione $ \frac{x^3}{x^2+9} = x - \frac{9x}{x^2+9} $
per cui
$ \int \frac{x^3}{x^2+9} \, dx = \int x \, dx - 9\int \frac{x}{x^2+9} \, dx =$
Moltiplichiamo e dividiamo per 2 così otteniamo un integrale immediato
$ = \frac{x^2}{2} - \frac{9}{2} \int \frac{2x}{x^2+9} \, dx =$
$ = \frac{x^2}{2} - \frac{9}{2} ln(x^2+9) + c $
13186
punti
Livello 4
Questo si effettua per divisione di polinomi.
Se riesci a leggerlo, trovo più efficace uno svolgimento cartaceo.
49865
punti
Livello 7