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iNTEGRALI

  

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S cos(3x)*x dx

SVOLGI IL SEGUENTE INTEGRALE CON TUTTI I METODI E TECNICHE POSSIBILI SUGLI INTEGRALI.

Spiegare i passaggi.

Svolgere SENZA la tecnica X sostituzione.

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1 Risposta



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Il prodotto suggerisce di risolverlo per parti.

  • fattore finito $f(x) = x \; ⇒\; f'(x) = 1$
  • fattore differ. $g'(x) = cos(3x) \; ⇒ \; g(x) = \frac{1}{3} sin(3x) = $

per cui

$ = \frac{1}{3} x sin(3x) - \frac{1}{3} \int sin(3x) \, dx = $

$ = \frac{1}{3} x sin(3x) + \frac{1}{3} \frac{1}{3} cos(3x) + c = $

$ = \frac{1}{3} x sin(3x) + \frac{1}{9} cos(3x) + c = $ 

 

$ = \frac{1}{9} ( 3x sin(3x) + cos(3x)) + c $



Risposta
SOS Matematica

4.6
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