Spiegare i passaggi.
Svolgere SENZA la tecnica X sostituzione.
Spiegare i passaggi.
Svolgere SENZA la tecnica X sostituzione.
5303
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Livello 2
Il prodotto suggerisce di risolverlo per parti.
Applicando la formula dell'integrazione per parti otteniamo
$ = 2x\sqrt{x-1} - 2 \int \sqrt{x-1} \, dx = $
$ = 2x\sqrt{x-1} - 2 \int (x-1)^{\frac{1}{2}} \, dx = $
$ = 2x\sqrt{x-1} - 2\frac{2}{3} (x-1)^{\frac{3}{2}} +c = $
$ = 2x\sqrt{x-1} - \frac{4}{3} (x-1)\sqrt{x-1} +c = $
$ = \frac{2}{3}(3x-2x+2)\sqrt{x-1} = $
$ = \frac{2}{3}(x+2)\sqrt{x-1} $
13177
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Livello 4