S ((x-5)/(x^(2)-10x+1) dx
S ((x-5)/(x^(2)-10x+1) dx
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Livello 2
La derivate di ln(x) è 1/x;
moltiplichiamo per 2 il numeratore:
2 * (x - 5) = 2x - 10;
2x - 10 è la derivata del denominatore x^2 - 10 x + 1.
il numeratore è la derivata del denominatore.
F(x) = ln[f(x)],
F'(x) = [f'(x)] * {1 / [f(x)]} ;
ʃ [(x - 5) /(x^2 - 10 x + 1)] dx = 1/2 * ʃ [(2x - 10) /(x^2 - 10 x + 1)] dx =
= 1/2 * ln|x^2 - 10 x + 1| + C.
Ciao @alby
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Genius II
∫((x - 5)/(x^2 - 10·x + 1))dx =
=1/2·∫(2·(x - 5)/(x^2 - 10·x + 1))dx=
=1/2·∫((2·x - 10)/(x^2 - 10·x + 1)dx=
=LN|x^2 - 10·x + 1|/2 + C
(integrale immediato)
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Genius II
È così?
$ \int \frac {x-5}{x^2-10x+1}dx $
Noti una relazione tra numeratore e denominatore? Se il numeratore fosse moltiplicato per 2…
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Livello 2