S ((1)/(4+x^(2)) dx
S ((1)/(4+x^(2)) dx
5275
punti
Livello 2
Questo integrale si risolve facilmente riconoscendo una forma tipica:
∫ (1/(a²+x²)) dx = (1/a) * arctan(x/a) + C
Nel nostro caso, a² = 4, quindi a = 2.
Applicando la formula:
∫ (1/(4+x²)) dx = (1/2) * arctan(x/2) + C
Quindi la soluzione dell'integrale è:
(1/2) * arctan(x/2) + C
Dove C è la costante di integrazione.
Soluzione in forma più compatta:
arctan(x/2) / 2 + C
174
punti
Livello 1