Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
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Livello 2
E' un integrale quasi immediato:
1/2 * ʃ [arctan(x)]^2 / (1 + x^2) dx;
la derivata di arctan(x) è 1/(1 + x^2);
prendiamo la funzione f(x) = [arctan(x)]^3; e facciamo la sua derivata:
f(x) = [arctan(x)]^3 ;
f'(x) = 3 * [arctan(x)]^2 * 1/ (1 + x^2); c'è un fattore 3 di troppo, basta dividere per 3.
1/2 * (1/3) ʃ [arctan(x)]^2 / (1 + x^2) dx =
= 1/6 * [arctan(x)]^3 + C.
Ciao @alby
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Genius II