Sapendo che $\int_{-6}^6 f(x) d x=12$ e che $f$ è una funzione pari, calcola:
$$
\int_0^6 f(x) d x, \quad \int_0^{-6} f(x) d x, \quad \int_{-6}^6 f(-x) d x
$$
Avrei bisogno di un aiuto, grazie 😊
Sapendo che $\int_{-6}^6 f(x) d x=12$ e che $f$ è una funzione pari, calcola:
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\int_0^6 f(x) d x, \quad \int_0^{-6} f(x) d x, \quad \int_{-6}^6 f(-x) d x
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Avrei bisogno di un aiuto, grazie 😊
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Livello 1
definizione di funzione pari: $f(x)=f(-x)$. Quindi hai subito la risposta al terzo quesito:
$\int_{-6}^{6} f(-x) dx = \int_{-6}^{6} f(x) dx =12$
essendo poi pari, quello che succede fra $-6$ e $0$ succede anche fra $0$ e $6$. quindi basta dividere per 2:
$\int_{0}^{6} f(x) dx =6$
Adesso sai risolvere il secondo quesito?
16646
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Livello 9
@sebastiano grazie mille