Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
5216
punti
Livello 2
$ \int \frac {arcsinx}{\sqrt{4-4x^2}} \, dx = $
Fattorizziamo il 4 sotto radice
$ = \int \frac {arcsinx}{2\sqrt{1-x^2}} \, dx = $
Proprietà di linearità dei logaritmi
$ = \frac{1}{2} \int arcsin x \cdot \frac {1}{\sqrt{1-x^2}} \, dx = $
osserviamo che il secondo fattore è la derivata del primo. Siamo di fronte a un integrale immediato.
$ = \frac{1}{2}\frac{1}{2} arcsin^2 x + c = $
$ = \frac{1}{4} arcsin^2 x + c $
13083
punti
Livello 4