Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
5216
punti
Livello 2
$ = \int \frac {\sqrt[3] { (ln x^{27})^2}}{x} \, dx = $
$ = \int \frac {\sqrt[3] { 27^2 \cdot (ln x)^2}}{x} \, dx = $
$ = \int 9 \frac {\sqrt[3] {(ln x)^2}}{x} \, dx = $
$ = 9 \int \frac {(ln x)^{\frac{2}{3}}}{x} \, dx = $
$ = 9 \int \frac {(ln x)^{\frac{2}{3}}}{x} \, dx = $
notiamo che 1/x è la derivata di ln x, per cui siamo di fronte ad un integrale immediato
$ = 9 \cdot \frac {3}{5} ln^{\frac{5}{3}} x + c = $
$ = \frac {27}{5} \sqrt[3]{ln^5 x} + c $
13082
punti
Livello 4