Si consideri la funzione:
$$
y=\sin x(2 \cos x+1)
$$
a. Tra le sue primitive si individui quella il cui diagramma $\gamma$ passa per il punto $P(\pi ; 0)$.
b. Si rappresenti graficamente la curva $\gamma$ nell'intervallo $0 \leq x \leq 2 \pi$ e si dimostri che essa è simmetrica rispetto alla retta $x=\pi$.
c. Si scrivano le equazioni delle rette tangenti alla curva nei suoi due punti $A$ e $B$ di ascisse $\frac{\pi}{2}$ e $\frac{3}{2} \pi$ e si determini il loro punto d'intersezione $C$.
(Esame di Stato, Liceo scientifico, Corso di ordinamento, Sessione suppletiva, 2008, dal problema 2)
a) $F(x)=-\cos x(\cos x+1) ;$ c) $y=x-\frac{\pi}{2}, y=-x+\frac{3}{2} \pi, \left.C\left(\pi ; \frac{\pi}{2}\right) \right\rvert\,$
Avrei bisogno di una mano con questo esercizio, grazie in anticipo
