Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
5103
punti
Livello 2
Riscriviamo l'integranda in modo da ricavare la derivata precedente al numeratore, avremo così un integrale immediato.
$ = \frac{1}{18} \int \frac{18x +6 - 42 )}{(3x+1)^2} \, dx =$
$ = \frac{1}{18} \int \frac{18x +6}{(3x+1)^2} \, dx - \frac{42}{18} \int \frac{1}{(3x+1)^2} \, dx = $
$ = \frac{1}{18} ln(3x+1)^2 - \frac{7}{3} \int (3x+1)^{-2} \, dx = $
$ = \frac{2}{18} ln|3x+1| + \frac{7}{3}\frac{1}{3} (3x+1)^{-1} + c = $
$ = \frac{1}{9} ln|3x+1| + \frac{7}{9(3x+1)} + c $
13004
punti
Livello 4