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Integrali

  

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Spiegare i passaggi:

Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.

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Scompongo il denominatore:

1x2+3xdx=1x(x+3)dx

Integro come funzione fratta:

1x(x+3)=Ax+Bx+3=A(x+3)+Bxx(x+3)=x(A+B)+3Ax(x+3)

Otteniamo:

{A+B=03A=1{B=13A=13

da cui:

131xdx131x+3dx

che sono semplicemente due logaritmi:

13ln|x|13ln|x+3|+c

@n_f Grazie Noemi, gentilissima.



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SOS Matematica

4.6
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