Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
5072
punti
Livello 2
E' un integrale immediato.
Fattorizziamo il 5
$ = \frac {1}{5} \int \frac{1}{1+\frac{x^2}{5}} \, dx = $
$ = \frac {1}{5} \int \frac{1}{1+ ( \frac{x}{\sqrt{5}})^2} \, dx = $
per essere un integrale immediato manca solo la divisione per √5
$ =\frac {\sqrt{5}}{5} \int \frac{1}{1+(\frac{x}{\sqrt{5}})^2 }\frac{1}{\sqrt{5}}\, dx = $
$ =\frac {1} {\sqrt{5}} \int \frac{1}{1+ (\frac{x}{\sqrt{5}})^2} \frac{1}{\sqrt{5}}\, dx = $
$ = \frac {1} {\sqrt{5}} arctan \left(\frac{x}{\sqrt{5}} \right) + c $
12971
punti
Livello 4