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iNTEGRALI

  

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Spiegare i passaggi:

Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.

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Procediamo con la decomposizione 

1(x+2)2(x2)2=Ax+2+B(x+2)2+Cx2+D(x2)2

1=A(x+2)(x2)2+B(x2)2+C(x2)(x+2)2+D(x+2)2

dalla quale ricaviamo, per il principio di identità dei polinomi, un sistema la cui soluzione è

  • A=132
  • B=116
  • C=132
  • D=116

per cui

1(x+2)2(x2)2dx=1321x+2dx1321x2dx+1161(x+2)2dx+1161(x2)2dx=

=132ln|x+2||x2|1161(x+2)1161(x2)+c=

 

=132ln|x2||x+2|1161(x+2)1161(x2)+c=

 

 

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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