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INTEGRALI

  

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Spiegare i passaggi:

Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.

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Procediamo con la decomposizione 

x+2x(x2+1)=Ax+Bx+Cx2+1

x+2=Ax2+A+Bx2+Cx dalla quale ricaviamo il sistema

{A+B=0C=1A=2 
la soluzione è

  • A=2
  • B=2
  • C=1

per cui

x+2x(x2+1)dx=21xdx+2x+1x2+1dx=2ln|x|2xx2+1dx+1x2+1dx=

 

=2ln|x|ln(x2+1)+arctanx+c



Risposta
SOS Matematica

4.6
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