Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Procediamo con la decomposizione
x+2x(x2+1)=Ax+Bx+Cx2+1
x+2=Ax2+A+Bx2+Cx dalla quale ricaviamo il sistema
{A+B=0C=1A=2 la soluzione è
per cui
∫x+2x(x2+1)dx=2∫1xdx+∫−2x+1x2+1dx=2ln|x|−∫2xx2+1dx+∫1x2+1dx=
=2ln|x|−ln(x2+1)+arctanx+c
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