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iNTEGRALI

  

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Spiegare i passaggi:

Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.

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Divisione. x3x24x+3=x+4+13x12(x1)(x3)

x3x24x+3dx=xdx+4dx+13x12(x1)(x3)dx = $

=x22+4x+13x12(x1)(x3)dx=⊳

Procediamo con la decomposizione 

frac13x12(x1)(x3)=Ax1+Bx3

13x12=Ax3A+BxB dalla quale ricaviamo il sistema

{A+B=13B3A=12 
la soluzione è

  • A=12
  • B=272

per cui

⊳=x22+4x121x1dx+2721x3dx=

 

=x22+4x12ln|x1|+272ln|x3|+c



Risposta
SOS Matematica

4.6
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