Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Divisione. x3x2−4x+3=x+4+13x−12(x−1)(x−3)
∫x3x2−4x+3dx=∫xdx+4∫dx+∫13x−12(x−1)(x−3)dx = $
=x22+4x+∫13x−12(x−1)(x−3)dx=⊳
Procediamo con la decomposizione
frac13x−12(x−1)(x−3)=Ax−1+Bx−3
13x−12=Ax−3A+Bx−B dalla quale ricaviamo il sistema
{A+B=13−B−3A=−12 la soluzione è
per cui
⊳=x22+4x−12∫1x−1dx+272∫1x−3dx=
=x22+4x−12ln|x−1|+272ln|x−3|+c
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