Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
5097
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Livello 2
Procediamo con la decomposizione
$ \frac{x-1}{(x+2)(x+1)} = \frac{A}{x+2} + \frac{B}{x+1} $
$ x-1 = Ax +A + Bx+2B $ dalla quale ricaviamo il sistema
$ \left\{\begin{aligned} A+B &= 1 \\ A+2B &= -1 \end{aligned} \right. $
la soluzione è
$A = 3$
$B = -2$
per cui
$ = 3 \int \frac{1}{x+2} \, dx - 2\int \frac{1}{x+1} \, dx = $
$ = 3 ln|x+2| - 2ln|x+1| + c = $
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Livello 4