Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
5715
punti
Livello 2
$\int \frac {x+4}{(x+7)(x-1)} \, dx = $
Procediamo con la decomposizione
$ \frac{x+4}{(x+7)(x-1)} = \frac{A}{x+7} + \frac{B}{x-1} $
$ x+4 = Ax - A + Bx+7B $ dalla quale ricaviamo il sistema
$ \left\{\begin{aligned} A+B &= 1 \\ -A+7B &= 4 \end{aligned} \right. $
la soluzione è
per cui
$ = \frac{3}{8} \int \frac{1}{x+7} \, dx + \frac{5}{8} \int \frac{1}{x-1} \, dx = $
$ = \frac{3}{8} ln|x+7| + \frac{5}{8} ln|x-1| + c $
13572
punti
Livello 4