Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
5011
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Livello 2
Con qualche passaggio algebrico lo si riduce ad un integrale immediato, quello dell'arcotangente.
$ \int \frac{f'(x)}{1 + (f(x))^2} \, dx = arctan (f(x)) + c $
Nel nostro caso, mettiamo in evidenza il 9
$ \int \frac{1}{9(1+(\frac{x}{3})^2)} \, dx = \frac{1}{9} \int \frac{1}{1+(\frac{x}{3})^2} \, dx = $
$= \frac{1}{3} \int \frac{1}{1+(\frac{x}{3})^2} \frac{1}{3}\, dx = $
$ = \frac{1}{3} arctan (\frac{x}{3}) + c $
12901
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Livello 4