Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
5011
punti
Livello 2
$ \int k\sqrt{k+4} \, dx = $
Il prodotto suggerisce di risolverlo per parti.
per cui
$= \frac {2}{3} k (k+4)^\frac{3}{2} -\frac{2}{3} \int (k+4)^\frac{3}{2} \, dx = $
$= \frac {2}{3} k (k+4)^\frac{3}{2} -\frac{4}{15} (k+4)^\frac{5}{2} = $
$ = (\frac {2}{3} k - \frac{4}{15}(k+4) )(k+4)^\frac{3}{2} = $
dopo alcuni passaggi algebrici
$ = \frac {2}{15}(3k-8) \sqrt{(k+4)^3} $
12901
punti
Livello 4