Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
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Livello 2
L'integrale è immediato perché il numeratore è esattamente la derivata del denominatore.
F(x) = ln[f(x)] ;
F'(x) = 1 / [f(x)] * [f'(x)]
se prendiamo f(x) = x + 2 sin(x), (al denominatore);
f'(x) = 1 + 2 cos(x);
∫ [1 + 2 cos(x)] /[x + 2 sin(x)] dx = ln|x + 2 sin(x)| + C.
Ciao @alby
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Genius II
Il numeratore è la derivata del denominatore.
Sappiamo che sussiste l'integrale notevole:
$\int \frac{f'(x)}{f(x)} \, dx = ln{|f(x)|} + c$
Quindi l'integrale richiesto vale:
$ln{|2sinx+x|} + c$
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Livello 1