Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
4985
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Livello 2
Quando hai una frazione in cui numeratore e denominatore hanno lo stesso grado, ti conviene procedere nel modo seguente:
$\int \frac{x-1}{x+3} dx$
Dato che al denominatore abbiamo $x+3$, sommo e sottraggo 3 anche al numeratore:
$\int \frac{x+3-3-1}{x+3} dx$
spezzo la frazione:
$\int \frac{x+3}{x+3} + \frac{-3-1}{x+3}dx$
in modo da ottenere i due integrali:
$\int 1dx + \int \frac{-4}{x+3}dx$
Il primo si integra immediatamente, il secondo, portando fuori la costante $-4$ è un logaritmo:
$\int 1dx -4 \int \frac{1}{x+3}dx$
$ = x -4ln|x+3| +c $
Noemi
9934
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Livello 5