Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
4959
punti
Livello 2
E' un integrale immediato del tipo
$ \int |f(x)|^α f'(x) \, dx = \frac {|f(x)|^{α+1}}{α+1} + c $
nel nostro caso
$ = \int \frac{1}{(e^x+1)^4} \cdot e^x \, dx = -\frac{(e^x +1)^{-3}}{3} + c = $
$ = \frac{1}{3(e^x +1)^3 }+ c$
12820
punti
Livello 4
Pongo $e^x+1 = t$, da cui $e^x dx = dt$
Quindi: $\int \frac{1}{t^4} \, dt = \int t^{-4} \, dt = \frac{t^{-3}}{-3} + c = - \frac{1}{3t^3} + c = - \frac{1}{3(e^x+1)^3} + c, c \in \mathbb{R}$
156
punti
Livello 1