Spiegare i passaggi, risolvere senza la tecnica di sostituzione.
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Livello 2
@alby Quando smetti di infestare con centinaia di quesiti questo sito? Saluti mg
f(x) = arcsen(x) ;
f'(x) = 1 / [radice(1 - x^2)]
f'(x) = 1 / [radice(9 - 4x^2)] = 1 / {radice[9 * (1 - 4x^2/9)]};
f'(x) = 1 / {3 * radice[1 - (2x/3)^2]};
f'(x) = 1/3 * {1 / radice[1 - (2x/3)^2]};
la derivata di 2x/3 = 2/3; quindi bisogna moltiplicare per 3/2;
Primitiva;
1/3 * 3/2 * arcsen(2x/3) + C = 1/2 * arcsen(2x/3) + C ;
∫ {1 / [radice(9 - 4x^2)]} dx = 1/2 * arcsen(2x/3) + C .
Ciao @alby
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Genius II