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Integrale X PARTI.

  

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S (lnx/x^(2))

Spiegare i passaggi.

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2

La presenza del logaritmo suggerisce di risolverlo per parti. 

  • fattore finito $f(x) = ln x \; ⇒\; f'(x) = \frac{1}{x}$
  • fattore differ. $g'(x) = \frac{1}{x^2} \; ⇒ \; g(x) = - \frac{1}{x} $

 

per cui

$ \begin{aligned} \int \frac{ln x}{x} \, dx &= -\frac{ln x}{x} + \int \frac{1}{x^2} \, dx \\ &= - \frac{1+ lnx}{x} + c \end{aligned} $ 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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