Risolvere senza la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
Risolvere senza la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
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Livello 2
La funzione integranda diverge a -∞ per x → -1, quindi è un integrale improprio.
Occhio! Lo chiamiamo integrale improprio ma in realtà è un limite, quindi si comporta come un limite, cioè può convergere, divergere o essere indeterminato.
$ \int_{-1}^0 ln(x+1) \, dx = $
$ \displaystyle\lim_{b \to -1^+} \int_b^0 ln(x+1) \, dx =$
$= \left. (x+1)ln(x+1) - x \right|_b^0 =$
$ = 0 - 0 + 0 +(-1) = -1 $
L'integrale del solo logaritmo si fa per parti scegliando come fattore differenziabile g'(x) = 1.
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Livello 5