Risolvere senza la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
Risolvere senza la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
6738
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Livello 2
La funzione integranda diverge per x→4.
$ \int_2^4 \frac{1}{\sqrt{4-x}} \, dx = $
rendiamolo immediato
$ - \int_2^4 (4-x)^{-\frac{1}{2}} \, dx = $
Applichiamo la definizione di integrale improprio
$ \displaystyle\lim_{b \to 4^-} \int_2^b - (4-x)^{-\frac{1}{2}} \, dx =$
$= \displaystyle\lim_{b \to 4^-} \left. -2(4-x)^{\frac{1}{2}} \right|_2^b =$
$= \displaystyle\lim_{b \to 4^-} -2\sqrt{4-b} + 2\sqrt{2} =$
$ = 2\sqrt{2} $
14551
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Livello 5