Spiegare il ragionamento e argomentare.
Spiegare il ragionamento e argomentare.
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Livello 2
$\int_{\frac{5}{4k}}^{\frac{3\pi}{4k}} cos^4(kx) sin(kx) \, dx =$
rendiamolo immediato
$= -\frac{1}{k}\int_{\frac{5}{4k}}^{\frac{3\pi}{4k}} cos^4(kx) sin(kx) \cdot (-k) \, dx =$
$=\left. -\frac{1}{5k} cos^5(kx) \right|_{\frac{5}{4k}}^{\frac{3\pi}{4k}} $
Introduciamo i termini del problema
$ -\frac{1}{5k}(-\frac{1}{\sqrt{2}})^5 + \frac{1}{5k}(\frac{1} {\sqrt{2}})^5 = \sqrt{2} k $
$ 2 \frac{1}{5k}\frac{1} {4\sqrt{2}} = \sqrt{2} k $
$ \frac{1}{5k} = 4k $
$ k^2 = \frac{1}{20} $
$ k = \pm \frac{1}{2\sqrt{5}} = \pm \frac{\sqrt{5}}{10} $
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Livello 5
@cmc Ottima la spiegazione grazie cmc.