RIsolvere senza X SOSTITUZIONE.
RIsolvere senza X SOSTITUZIONE.
6009
punti
Livello 2
Osserviamo che nell'intervallo di integrazione [0, 1] la x non è negativa quindi possiamo sbarazzarci allegramente del modulo.
$\int_0^1 (\frac{x+1}{e^x}) \, dx =$
$\int_0^1 (\frac{x}{e^x}) \, dx + \int_0^1 (\frac{1}{e^x}) \, dx =$
$= \left. -\frac{x}{e^x}-\frac{1}{e^x} \right|_0^1 + \left. -\frac{1}{e^x}\right|_0^1 =$
$= \left. -\frac{x}{e^x}-\frac{2}{e^x} \right|_0^1 =$
$ = -\frac{1}{e} -\frac{2}{e} + 2 = 2 - \frac{3}{e} $
13931
punti
Livello 4