Senza la tecnica per SOSTITUZIONE
Senza la tecnica per SOSTITUZIONE
5985
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Livello 2
$\int_{-1}^1 (\frac{1}{1+x^2} \, dx =$
L'intervallo di integrazione è simmetrico rispetto all'origine O(0, 0) inoltre, la funzione integranda è una funzione pari, quindi l'integrale dato è due volte l'integrale tra 0 e 1. Questa semplificazione ci permette di non aver a che fare con valori negativi.
$ = 2 \int_0^1 (\frac{1}{1+x^2} \, dx =$
$= 2 \left. arctan(x) \right|_0^1 =$
$ = 2 (\frac{\pi}{4} - 0) = \frac{\pi}{2} $
13917
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Livello 4