Avrei bisogno di aiuto in questo esercizio
Avrei bisogno di aiuto in questo esercizio
248
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Livello 1
A meno della costante di integrazione, ti devi ricordare che:
∫(1/√(1 - t^2))dt=ASIN(t)
per cui se prendi:
t = LN(x)----> x = e^t
quindi: dx=e^tdt
il tuo integrale diventa appunto pari a quello di sopra
Quindi:
∫(1/(x·√(1 - LN(x)^2)))dx= ASIN(LN(x))
valutato fra x=1 ed x=2:
ASIN(LN(2))-ASIN(LN(1))=ASIN(LN(2))
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Genius II
Suggerimenti
1/x dx = d(lnx)
S du/sqrt(1-u^2) = arcsin u + C
Se ancora non riesci lo scrivo più tardi
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Livello 7
@eidosm come lo risolvo? Con che metodo? Per parti? Sostituzione?
Sostituzione immediata . In base a quello che ho scritto
F(x,C) = S d(ln(x))/sqrt (1 - ln^2(x)) = arcsin* (ln(x)) + C
[ arcsin* (ln(x)) ]_[0,2] = arcsin* ln(2) - 0 = arcsin* (ln 2)