iNTEGRALE DEFINITO

Question

[attach]103263[/attach] Svolgere senza X SOSTITUZIONE.

cmc · Accepted Answer

int _e^{e^2}  x . ln x , dx =$ La presenza di un logaritmo ci suggerisce di provare con la tecnica di integrazione per parti. fattore finito $ f(x) = ln x ; ⇒ ; f'(x) =  frac {1}{x} $ fattore differ. $ g'(x) = x ; ⇒ ; g(x) =  frac {x^2}{2} $ per cui, dopo un semplice passaggio intermedio, $=  left .  frac {1}{2} x^2 ln(x) -  frac {x^2}{4}  right |_e^{e^2} = $ $ =  frac {1}{2} e^4 ln(e^2) -  frac {e^4}{4} -  frac {1}{2} e^2+  frac {e^2}{4} = $   $ = e^4  -  frac {e^4}{4} -  frac {1}{4} e^2 =  frac {3}{4}e^4 -  frac {1}{4} e^2$

iNTEGRALE DEFINITO

Domande