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E' un integrale immediato. int _{-a}^a frac {1}{a^2+x^2} , dx =$ $= left . frac {1}{a}arctan( frac {x}{a}) right |_{-a}^a =$ $ = frac {1}{a} arctan(1) - frac {1}{a} arctan(-1) = $ $ = frac { pi }{4a} + frac { pi }{4a} =$ $= frac { pi }{2a} $ Non cambierebbe il risultato. La funzione integranda rimane immutata così come la funzione integrale. Nel calcolo del valore i rapporti tra x/a e -x/a rimangono immutati.

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ALBY

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E' un integrale immediato.

$\int_{- a}^{a} \frac{1}{a^{2} + x^{2}} d x =$

$= {\frac{1}{a} a r c t a n (\frac{x}{a}) |}_{- a}^{a} =$

$= \frac{1}{a} a r c t a n (1) - \frac{1}{a} a r c t a n (- 1) =$

$= \frac{π}{4 a} + \frac{π}{4 a} =$

$= \frac{π}{2 a}$

Non cambierebbe il risultato. La funzione integranda rimane immutata così come la funzione integrale. Nel calcolo del valore i rapporti tra x/a e -x/a rimangono immutati.