Integrale definito

Question

[attach]103077[/attach]

LucianoP · Accepted Answer

(x - 1)/(x + 2) = 1 - 3/(x + 2)

Quindi:

∫((x - 1)/(x + 2)) dx =

=x - 3·LN|x + 2|

Valutato in x = 2:

2 - 3·LN(2 + 2) = 2 - 6·LN(2)

Valutato in x = 0:

0 - 3·LN(0 + 2) = - 3·LN(2)

Quindi: 2 - 6·LN(2) - - 3·LN(2) = 2 - 3·LN(2)

LucianoP

(@lucianop)

100430 punti

livello:

Genius III

18581 Risposte
5 7110 3903

01/02/2025 08:58

cmc · Answer

Procediamo con la divisione $=  int _1^2 1 + 3  frac {1}{x+2} , dx =$ $=  left . x - 3 ln|x+2|  right |_0^2 =$ $= 2-3ln4 + 3ln2 = 2- 6ln2+3ln2 = 2-3ln2 $

Integrale definito

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